Nacido en Hato Mayor del Rey, este distinguido especialista en alergia e inmunología, estudió en el colegio Calasanz de Santo Domingo, para luego estudiar la carrera de medicina en la Universidad Autónoma de Santo Domingo, de donde egresó en 1975 como doctor en Medicina con la distinción de cum laude. Luego hizo un postgrado en Medicina interna en el Hospital Central de las Fuerzas Armadas y la Policía Nacional en donde recibió su título de médico interno y fue el primer egresado de esa residencia en las Fuerzas Armadas dominicanas. Luego se marchó a Valencia, en España, para realizar la especialidad en Alergia clínica e inmunología en el prestigioso Hospital La Fe de esa ciudad española.
Su trayectoria profesional está muy ligada a su carrera militar. Ingresó al Ejército Dominicano en 1973 para ya en 1976 realizar su pasantía en el Hospital Militar Lithgow Ceara. Para 1980 ostentaba el rango de primer teniente médico y en 1981 ejercía las funciones de coordinador de médicos pasantes, internos y estudiantes de medicina. En ese mismo hospital en 1983 fue jefe de residentes de Medicina interna y en 1984 jefe del servicio de consultas externas de dicho hospital. En ese mismo año de 1984 participa en la revista Acta Médico Militar y es ascendido a capitán médico.
En 1988 el doctor Almodóvar es ascendido a mayor médico y es nombrado jefe de los servicios de Inmunología y Alergia, para luego ser también designado como jefe del servicio de medicina interna. En 1996 en adiciona su labor en el ya Hospital Central de las Fuerzas Armadas es designado como gerente médico de los Servicios de salud del Instituto Dominicano de Seguros Sociales. Su carrera continúa en ascenso y en el año 2000 y ya con el rango de general de brigada es nombrado director del Cuerpo Médico y Sanidad Militar, cargo que ocupó hasta el 2004. En 2020 paso a ocupar la jefatura del servicio de alergia del Hospital Félix Goico, cargo que ocupa actualmente.
El doctor Almodóvar Haché es miembro de la Asociación Médico Militar, del Colegio Médico Dominicano, de la Asociación valenciana de alergología e inmunología clínica, de la Sociedad Dominicana de Alergia e Inmunología Clínica, de la que fue presidente en el 2018. Es además miembro de la Sociedad de Medicina Interna de la República Dominicana, así como del Clarityne Platinum Club, del que es miembro fundador. Ha recibido diversos reconocimientos como el de la Sociedad Dominicana de Alergia e Inmunología clínica que en 1991 reconocía sus méritos al escogerlo como miembro de número. Por su colaboración con la policlínica zona C del Instituto Dominicano de Seguros Sociales se le presento una placa en gratitud. En 2004 el Club San Carlos le otorgó un reconocimiento por su contribución en el cuidado de los atletas. En 2013 reconocimiento de la Asociación Militar Dominicana de Ciencias Médicas. En 2018 el ayuntamiento de Hato Mayor del Rey le denominó Hijo Meritorio, y en ese mismo año en el Hospital Docente Universitario Dr. Félix Goico fue objeto de un homenaje por su aporte en la formación de médicos residentes.
En su experiencia docente el doctor Almodóvar ha dedicado muchos años a la formación de especialistas en medicina interna en el Hospital Central de las Fuerzas Armadas. Ha sido docente además de la Universidad Autónoma de Santo Domingo y de la Universidad Tecnológica de Santiago. Desde 2016 es docente de Medicina familiar en el Hospital Docente Universitario Dr. Félix Goico.
Intensa la experiencia del amigo, especialista y militar que es el doctor Tony Almodóvar.
